摘要：本文针对二氧化硅Q纤维，氧化铝Saffil纤维、APA纤维，氧化锆ZYF纤维和OFI纤维五种纤维保温材料，分别采用高温热流计和小温差瞬态步进加热法进行高温和不同气压试验，通过真实导热系数和有效导热系数试验结果数据，验证真实导热系数与有效导热系数的关系和相互转换方法，证明了相互关系和转换方法的有效性。
注：文章中有大量的公式，不便在网页上完全显示。
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1. 引言
对于各种耐火保温材料的高温导热系数测量，常用的测试方法如图 1?1所示。这些测试方法一般分为稳态法和瞬态法，但在实际应用中意义不大。
图 1耐火隔热材料高温导热系数试验方法分类
为了便于正确描述和理解耐火保温材料的导热系数，比较上述测试方法，根据样品材料上的温度梯度分类，大温度梯度分为热流计、准稳态等大温差测试方法；小温度梯度或无温度梯度分为小温差测试方法，如保护热板法、热线法和闪光法。因此，很容易确定以下导热系数的实际物理意义及其定义：
(1)小温差或无温差（<50℃）测试方法测量真导热系数。(2)大温差测试方法测量为有效导热系数。
由于试验中形成的温差不同，样品中的热传递形式也不同。因此，在不同温差下测量的真导热系数与有效导热系数不同，应特别注意耐火隔热材料试验方法的选择和测量结果数据的应用，否则会出现严重问题。
本公司已发布研究报告，对不同温差下测量的真导热系数与有效导热系数之间的转换关系进行了专门的理论分析和讨论。本文将采用大温差高温热流计法和小温差瞬态步进加热法对不同气压条件下的五种不同纤维隔热材料进行测试，并使用测试数据验证真导热系数与有效导热系数之间的关系和相互转换方法。
2. 纤维类隔热材料样品
真正的导热系数和有效的导热系数是根据以下五种纤维保温材料测量的，这五种纤维保温材料的参数和相应的测试结果来自文献[1，2]。
Q纤维：Q纤维是硅基保温材料，具有良好的保温性能。纤维的平均直径为www.gangyu.com um，Q纤维保温材料的一般密度www.gangyu.com、www.gangyu.com和www.gangyu.com kg/m3，对应材料的厚度分别为www.gangyu.com、www.gangyu.com和www.gangyu.com mm。
Saffil纤维：Saffil纤维是氧化铝基保温材料，平均纤维直径为www.gangyu.com um，一般密度在www.gangyu.com～www.gangyu.com kg/m3相应样品的厚度在范围内www.gangyu.com～www.gangyu.com mm之间。
APA纤维：APA纤维也是一种氧化铝基纤维保温材料，平均纤维直径为www.gangyu.com um、密度为107 kg/m3，APA隔热材料约1 mm厚板，而www.gangyu.com mm用于有效测量导热系数。
ZYF氧化锆纤维（ZYF）纤维隔热材料，其纤维平均直径为6 um、密度为 267 kg/m3。ZYF保温材料的厚度约为www.gangyu.com mm厚板可在工程应用中多层叠加使用。
OFI纤维：OFI它是一种高效的乳白色纤维保温材料，通过将陶瓷遮光颗粒嵌入各种纤维毡中获得。纤维基体与陶瓷遮光剂的比例可定制为特定的飞行轨道/空间气动加热载荷提供优化的保温效果。将高效陶瓷遮光颗粒嵌入纤维保温垫中，可显著降低纤维保温材料传热中的辐射重量，从而使OFI成为低压应用中非常好的隔热性能。本研究所采用的OFI纤维保温材料是通过的Saffil遮光剂嵌入纤维保温材料中，总密度为www.gangyu.com kg/m3。
3. 测试方法及其相互关系www.gangyu.com. 测试方法
对于上述五种纤维保温材料，采用瞬态步进加热法和高温热流法进行测试。这两种方法都是测量板或板样厚度方向上的导热系数。
样品的冷面温度基本保持在高温热流计试验中50℃以下是样品热面温度的不断变化，样品热面与冷面之间的温差可达100~1400℃，样品尺寸为300×300×（10～70 mm）测量原理如图 3?1所示，其他详情请参考上海依阳实业有限公司官网TC-HFM-1000 高温热流计导热仪介绍NASA Langley研究中心热真空试验装置相关报告[2]。
高温导热系数测量热流计高温导热系数测量原理图
在瞬态步进加热试验中，样品上的温差小于10℃，采用相对较小的样品（φ50mm×3～5mm）温度高达1500℃以下高温热扩散系数测量的基本原理如图 32所示，其他细节可参考相关文献报告[3]。
3?2 瞬态步进加热法高温热扩散系数测量原理图www.gangyu.com. 真导热系数与有效导热系数的关系
根据瞬态步进加热法和稳态热流计法获得的真实导热系数和有效导热系数及其相互关系，在上海依阳的研究报告中详细讨论了耐火保温材料试验中有效导热系数与真实导热系数的相互关系。这里只给出相对于温度变量的最终关系，即有效的导热系数λeff与真导热系数λtrue关系式为：
式中的TH和TC样品的热面温度和冷面温度分别代表大温差有效导热系数测量，T测量小温差真导热系数中样品的平均温度。
通过公式(www.gangyu.com)定义的真导热系数与有效导热系数之间的关系可以转换为两个导热系数，即通过测量大温差的有效导热系数实现大温差的有效导热系数。
4. 真导热系数与有效导热系数关系的试验验证
以上介绍了真导热系数与有效导热系数的关系以及相互推导的具体方法，但这些只是根据一些假设进行的理论计算，关系和推导方法的正确性和准确性还需通过试验进行验证。
为了进行试验和验证，选择了相同的耐火保温材料进行取样。高温热流计的有效导热系数测量方法和测量装置选择了高温热流计的有效导热系数测量装置，小温差的真实导热系数测量选择了步进加热三点温度测试方法和高温热扩散系数测量装置，无温差的真实导热系数测量选择了热线法和高温导热系数测量装置。由于相同耐火保温材料温材料的大温差和小温差进行实际比较测试，因此选择了唯一的外国文献报告数据进行计算和比较[1、2]。
www.gangyu.com. 二氧化硅（Silica）Q纤维保温材料
密度为www.gangyu.com的Q纤维在www.gangyu.com Torr在氮气压力环境下，稳态热流计的有效导热系数测量结果如图 4?1中的红线所示，瞬态步进加热法的真实导热系数测试结果如图 4?2中的红线所示。
图 4-1 在www.gangyu.com Torr氮气压力下48 kg/m3密度Q纤维样品的有效导热系数测量结果4-2 在www.gangyu.com Torr氮气压力下48 kg/m3密度Q纤维样品的真导热系数测量结果
导热系数有效λeff样品热面温度TH变化的拟合公式为：
真导热系数λtrue样品的平均温度T变化的拟合公式为：
(1)真导热系数转换为有效导热系数
将公式(www.gangyu.com)代入公式(www.gangyu.com)，然后通过积分求解得到相应的有效导热系数，其中样品冷面温度为TC= www.gangyu.com℃。有效导热系数拟合公式：
将真实导热系数的测量结果转换为有效导热系数的公式，以样品热表面温度为水平坐标绘制有效导热系数曲线，并与有效导热系数的大温差测量结果进行比较，如图 4?1所示的蓝线所示。从图 4?1所示的对比结果可以看出，小温差法的测试结果转换为大温差的有效导热系数后，与大温差测试结果一致，但热表面温度为26℃两者相差很大www.gangyu.com，这主要是因为大温差热流计测量过程中的冷面温度是www.gangyu.com℃，温差小导致热流密度小的误差。在所有其他热表面温度下（100℃与上述有效导热系数相比，偏差百分比小于2%。因此，对于Q在高真空条件下，小温差真导热系数试验结果转化为大温差有效导热系数试验结果后，与大温差有效导热系数的实际试验结果一致。
(2)有效导热系数转换为真导热系数
假设真导热系数随温度变化是一元三次多项式，即：
式中的B0、B1、B2和B3待定常数与材料本身的特性有关。
将式(www.gangyu.com)直接代入和式(www.gangyu.com)可得：
一系列热面温度显示在图片 4?1中红线上TH和冷面温度TC对应的有效导热系数测试数据代入公式(www.gangyu.com)中间获得了一系列关于四个未知数的信息B0、B1、B2和B3关系类型。通过多元回归分析，可以得到这四个未知数，从而得到转换后的真导热系数表达式：
将有效导热系数的测量结果转化为真导热系数的计算公式(www.gangyu.com)以样品平均温度为横坐标，绘制真导热系数曲线，并与真导热系数的小温差测量结果进行比较4-2中间的蓝线如图所示4-2从对比结果可以看出，大温差法试验结果转化为小温差的真实导热系数后，与小温差试验结果一致，整个温度范围内的偏差百分比小于www.gangyu.com。可见，对Q在高真空条件下，大温差有效导热系数试验结果转化为小温差真导热系数试验结果，与小温差真导热系数实际试验结果一致。
www.gangyu.com. 氧化铝（Alumina）Saffil纤维保温材料(高真空下试验)
密度为48kg/m^3的Saffil纤维在www.gangyu.com Torr氮气气压环境下进行测试，稳态热流计法有效导热系数测量结果如图 4?3中的红线所示，瞬态步进加热法真导热系数测试结果如图 4?4中的红线所示。
图 4-3 在www.gangyu.com Torr氮气压力下48 kg/m3密度Saffil纤维样品有效导热系数测量图4-4 在www.gangyu.com Torr氮气压力下48 kg/m3密度Saffil纤维样品真导热系数测量
在www.gangyu.com Torr氮气压力下48 kg/m3密度Saffil纤维具有有效的导热系数λeff样品热面温度TH变化测量值的拟合公式为：
在www.gangyu.com Torr氮气压力下48 kg/m3密度Saffil纤维真导热系数λtrue样品的平均温度T变化测量值的拟合公式为：
(1)将真导热系数转换为有效导热系数
将Saffil纤维真导热系数拟合公式代入公式，然后得到相应的有效导热系数，其中样品冷面温度为TC=www.gangyu.com℃。有效导热系数拟合公式：
将真实导热系数的测量结果转化为有效导热系数的公式，以样品热表面温度为水平坐标，绘制有效导热系数曲线，并与有效导热系数的大温差测量结果进行比较，如图 4?3中的红线所示。从图 4?3所示的对比结果可以看出，小温差试验结果转化为大温差有效导热系数后，远大于大温差试验结果，最大偏差百分比为74%。随着热表面温度的升高，偏差百分比逐渐降至9%左右。具体原因尚不清楚，可能是两种方法的试验结果有问题。
(2)有效导热系数转换为真导热系数
假设真导热系数随温度变化是一元三次多项式，即：
式中的B0、B1、B2和B3是与材料本身的特性有关的待定常数。直接替和可得的公式：
一系列热面温度显示在图片 4?3中红线上TH和冷面温度TC在相应的有效导热系数测试数据代入公式中，得到一系列四个未知数B0、B1、B2和B3关系类型。通过多元回归分析，可以得到这四个未知数，从而得到转换后的真导热系数表达式：
将有效导热系数的测量结果转换为真导热系数的计算公式，以样品的平均温度为水平坐标绘制真导热系数曲线，并与真导热系数的小温差测量结果进行测量比较，如图 4‑4中的蓝线所示。由图 4‑4所示的对比结果可以看出，大温差法有效导热系数测试结果转换为小温差的真效导热系数后，要比小温差测试结果小很多，最大偏差百分比为311%，并随着热面温度升高，偏差百分比逐渐减小至3%左右。这个规律与上述真导热系数转换为有效导热系数的规律基本一致，就是与有效导热系数相关的数据总是比真导热系数相关数据低很多。具体原因不详，有可能是某种方法测试结果有问题。
www.gangyu.com. 氧化铝（Alumina）Saffil纤维隔热材料（大气压下测试）
密度为48kg/m^3的Saffil纤维在760 Torr和100 Torr氮气气压环境下进行测试，稳态热流计法有效导热系数测量结果如图 4‑5中的红线所示，瞬态步进加热法真导热系数测试结果如图 4‑6中的红线所示。
图 4-5 48 kg/m3密度Saffil纤维样品在100 Torr氮气气压下有效导热系数测量结果图 4-6 48 kg/m3密度Saffil纤维样品在760 Torr氮气气压下真导热系数测量结果
在100 Torr氮气气压下48 kg/m3密度Saffil纤维在有效导热系数λeff随样品热面温度TH变化测量值的拟合公式为：
在700 Torr氮气气压下48 kg/m3密度Saffil纤维真导热系数λtrue随样品平均温度T变化测量值的拟合公式为：
（1）真导热系数转换为有效导热系数
将Saffil纤维真导热系数拟合公式代入公式，然后进行积分求解就可以得到相应的有效导热系数，其中设置样品冷面温度为TC=www.gangyu.com℃。得到由有效导热系数拟合公式：
将真导热系数测量结果转换成有效导热系数的公式以样品热面温度为横坐标绘制有效导热系数曲线，并与有效导热系数大温差测量结果进行比较，如图 4‑5中的蓝线所示。由图 4‑5所示的对比结果可以看出，小温差真导热系数测试结果转换为大温差有效导热系数后，与大温差测试结果吻合的很好，只是在热面温度为www.gangyu.com℃时两者相差略微偏大为www.gangyu.com，这主要是因为在大温差热流计法测量过程中的冷面温度为www.gangyu.com±www.gangyu.com℃，温差较小使得热流密度较小所带来的误差。而在其它所有热面温度下（100℃以上）有效导热系数相比，偏差百分比都小于5%。由此可见，对于Saffil纤维这种材料，在低真空条件接近一个大气压环境下，小温差真导热系数测试结果转换为大温差有效导热系数测试结果后，与大温差有效导热系数实际测试结果吻合的很好。
（2）有效导热系数转换为真导热系数
假设真导热系数随温度变化关系是一个一元三次多项式，即：
式中的B0、B1、B2和B3是与材料自身特性有关的待定常数。将式直接代入与式可得：
将图 4‑5中红线所示的一系列热面温度TH和冷面温度TC下测量得到的对应有效导热系数测试数据代入公式中，得到一系列有关四个未知数B0、B1、B2和B3的关系式。通过多元回归分析，就可以得到这四个未知数，由此得到转换后的真导热系数表达式：
将有效导热系数测量结果转换成真导热系数的计算公式以样品平均温度为横坐标绘制真导热系数曲线，并与真导热系数小温差测量结果进行比较，如图 4‑6中的蓝线所示。由图 4‑6所示的对比结果可以看出，大温差法测试结果转换为小温差的真效导热系数后，与小温差测试结果吻合的较好，全温度范围内偏差百分比都小于5%，只是在最低温度和最高温度处偏差分别为9%和www.gangyu.com。由此可见，对于Saffil纤维这种材料，在低真空条件接近一个大气压环境下，大温差有效导热系数测试结果转换为小温差真导热系数测试结果后，与小温差真导热系数实际测试结果吻合的很好。
www.gangyu.com. APA纤维隔热材料
密度为107kg/m^3的APA纤维隔热材料在www.gangyu.com Torr氮气气压环境下进行测试，稳态热流计法有效导热系数测量结果如图 4‑7中的红线所示，瞬态步进加热法真导热系数测试结果如图 4‑8中的红线所示。
图 4-7 氮气气压www.gangyu.com Torr下107 kg/m3密度APA纤维样品在有效导热系数测量结果图 4-8 氮气气压www.gangyu.com Torr下107 kg/m3密度APA纤维样品在真导热系数测量结果
在www.gangyu.com Torr氮气气压下107kg/m^3的APA纤维隔热材料有效导热系数λeff随样品热面温度TH变化测量值的拟合公式为：
在www.gangyu.com Torr氮气气压下107kg/m^3的APA纤维隔热材料真导热系数λtrue随样品平均温度T变化测量值的拟合公式为：
（1）真导热系数转换为有效导热系数
将APA纤维真导热系数拟合公式代入公式，然后进行积分求解就可以得到相应的有效导热系数，其中设置样品冷面温度为TC=www.gangyu.com℃。得到由有效导热系数拟合公式：
将真导热系数测量结果转换成有效导热系数的公式以样品热面温度为横坐标绘制有效导热系数曲线，并与有效导热系数大温差测量结果进行比较，如图 4‑7中的蓝线所示。由图 4‑7所示的对比结果可以看出，小温差真导热系数测试结果转换为大温差有效导热系数后，与大温差测试结果吻合的较好，只是在热面温度为www.gangyu.com℃时两者相差略微偏大为www.gangyu.com，这主要是因为在大温差热流计法测量过程中的冷面温度为www.gangyu.com±www.gangyu.com℃，温差较小使得热流密度较小所带来的误差。而在其它所有热面温度下（100℃以上）有效导热系数相比，偏差百分比随着热面温度升高而变大，在最高热面温度1128℃是偏差为www.gangyu.com。由此可见，对于APA纤维这种材料，在高真空条件www.gangyu.com Torr氮气气氛下，小温差真导热系数测试结果转换为大温差有效导热系数测试结果后，与大温差有效导热系数实际测试结果吻合的较好。
（2）有效导热系数转换为真导热系数
假设真导热系数随温度变化关系是一个一元三次多项式，即：
式中的B0、B1、B2和B3是与材料自身特性有关的待定常数。将式直接代入与式可得：
将图 4‑7中红线所示的一系列热面温度TH和冷面温度TC下测量得到的对应有效导热系数测试数据代入公式中，得到一系列有关四个未知数B0、B1、B2和B3的关系式。通过多元回归分析，就可以得到这四个未知数，由此得到转换后的真导热系数表达式：
将有效导热系数测量结果转换成真导热系数的计算公式以样品平均温度为横坐标绘制真导热系数曲线，并与真导热系数小温差测量结果进行比较，如图 4‑8中的蓝线所示。由图 4‑8所示的对比结果可以看出，大温差法测试结果转换为小温差的真效导热系数后，与小温差测试结果吻合的很好，全温度范围内偏差百分比都小于6%，只是在常温www.gangyu.com℃处偏差最大为8%。由此可见，对于APA纤维这种材料，在高真空条件www.gangyu.com Torr氮气环境下，大温差有效导热系数测试结果转换为小温差真导热系数测试结果后，与小温差真导热系数实际测试结果吻合的很好。
www.gangyu.com. 氧化锆ZYF纤维隔热材料
氧化锆ZYF纤维隔热材料在www.gangyu.com Torr氮气气压环境下进行测试，稳态热流计法有效导热系数测量结果如图 4‑9中的红线所示，瞬态步进加热法真导热系数测试结果如图 4‑10中的红线所示。
图 4-9 氮气气压www.gangyu.com Torr下ZYF纤维样品在有效导热系数测量结果与真导热系数测量结果转图 4-10 氮气气压www.gangyu.com Torr下ZYF纤维样品在真导热系数测量结果与有效导热系数测量结
在www.gangyu.com Torr氮气气压下ZYF纤维隔热材料有效导热系数λeff随样品热面温度TH变化测量值的拟合公式为：
在www.gangyu.com Torr氮气气压下ZYF纤维隔热材料真导热系数λtrue随样品平均温度T变化测量值的拟合公式为：
（1）真导热系数转换为有效导热系数
将氧化锆ZYF纤维真导热系数拟合公式代入公式，然后进行积分求解就可以得到相应的有效导热系数，其中设置样品冷面温度为TC=www.gangyu.com℃。得到由有效导热系数拟合公式：
将真导热系数测量结果转换成有效导热系数的公式以样品热面温度为横坐标绘制有效导热系数曲线，并与有效导热系数大温差测量结果进行比较，如图 4‑9中的蓝线所示。由图 4‑9所示的对比结果可以看出，小温差真导热系数测试结果转换为大温差有效导热系数后，与大温差测试结果吻合的较好，只是在热面温度为www.gangyu.com℃时两者相差略微偏大为www.gangyu.com，这主要是因为在大温差热流计法测量过程中的冷面温度为www.gangyu.com±www.gangyu.com℃，温差较小使得热流密度较小所带来的误差。而在其它所有热面温度下（100℃以上）有效导热系数相比，最大偏差为6%。由此可见，对于ZYF纤维这种材料，在高真空条件www.gangyu.com Torr氮气气氛下，小温差真导热系数测试结果转换为大温差有效导热系数测试结果后，与大温差有效导热系数实际测试结果吻合的很好。
（2）有效导热系数转换为真导热系数
假设真导热系数随温度变化关系是一个一元三次多项式，即：
式中的B0、B1、B2和B3是与材料自身特性有关的待定常数。将式直接代入与式可得：
将图 4‑9中红线所示的一系列热面温度TH和冷面温度TC下测量得到的对应有效导热系数测试数据代入公式中，得到一系列有关四个未知数B0、B1、B2和B3的关系式。通过多元回归分析，就可以得到这四个未知数，由此得到转换后的真导热系数表达式：
将有效导热系数测量结果转换成真导热系数的计算公式以样品平均温度为横坐标绘制真导热系数曲线，并与真导热系数小温差测量结果进行比较，如图 4‑10中的蓝线所示。由图 4‑10所示的对比结果可以看出，大温差法测试结果转换为小温差的真效导热系数后，与小温差测试结果吻合的很好，全温度范围内偏差百分比都小于www.gangyu.com。由此可见，对于ZYF纤维这种材料，在高真空条件www.gangyu.com Torr氮气环境下，大温差有效导热系数测试结果转换为小温差真导热系数测试结果后，与小温差真导热系数实际测试结果吻合的很好。
www.gangyu.com. OFI纤维隔热材料
密度为www.gangyu.com的OFI纤维隔热材料在www.gangyu.com Torr氮气气压环境下进行测试，稳态热流计法有效导热系数测量结果如图 4‑11中的红线所示，瞬态步进加热法真导热系数测试结果如图 4‑12中的红线所示。
图 4-11 氮气气压www.gangyu.com Torr下OFI纤维样品在有效导热系数测量结果与真导热系数测量结果图 4-12 氮气气压www.gangyu.com Torr下OFI纤维样品在真导热系数测量结果与有效导热系数测量结
在www.gangyu.com Torr氮气气压下OFI纤维隔热材料有效导热系数λeff随样品热面温度TH变化测量值的拟合公式为：
在www.gangyu.com Torr氮气气压下OFI纤维隔热材料真导热系数λtrue随样品平均温度T变化测量值的拟合公式为：
（1）真导热系数转换为有效导热系数
将OFI纤维真导热系数拟合公式代入公式，然后进行积分求解就可以得到相应的有效导热系数，其中设置样品冷面温度为TC=www.gangyu.com℃。得到由有效导热系数拟合公式：
将真导热系数测量结果转换成有效导热系数的公式以样品热面温度为横坐标绘制有效导热系数曲线，并与有效导热系数大温差测量结果进行比较，如图 4‑11中的蓝线所示。由图 4‑11所示的对比结果可以看出，小温差真导热系数测试结果转换为大温差有效导热系数后，与大温差测试结果吻合的非常好，只是在热面温度为www.gangyu.com℃时两者相差略微偏大为www.gangyu.com，这主要是因为在大温差热流计法测量过程中的冷面温度为www.gangyu.com±www.gangyu.com℃，温差较小使得热流密度较小所带来的误差。而在其它所有热面温度下（100℃以上）有效导热系数相比，最大偏差为7%，而且随着热面温度的上升，两者相差百分比越来越小。由此可见，对于OFI纤维这种材料，在高真空条件www.gangyu.com Torr氮气气氛下，小温差真导热系数测试结果转换为大温差有效导热系数测试结果后，与大温差有效导热系数实际测试结果吻合的非常好。
（2）有效导热系数转换为真导热系数
假设真导热系数随温度变化关系是一个一元三次多项式，即：
式中的B0、B1、B2和B3是与材料自身特性有关的待定常数。将式直接代入与式可得：
将图 4‑11中红线所示的一系列热面温度TH和冷面温度TC下测量得到的对应有效导热系数测试数据代入公式中，得到一系列有关四个未知数B0、B1、B2和B3的关系式。通过多元回归分析，就可以得到这四个未知数，即：
将有效导热系数测量结果转换成真导热系数的计算公式以样品平均温度为横坐标绘制真导热系数曲线，并与真导热系数小温差测量结果进行比较，如图 4‑12中的蓝线所示。由图 4‑12所示的对比结果可以看出，大温差法测试结果转换为小温差的真效导热系数后，与小温差测试结果吻合的非常好，全温度范围内偏差百分比都小于4%，只是在较低热面温度（100℃以下）时偏差最大为www.gangyu.com。由此可见，对于这种OFI纤维隔热材料，在高真空条件www.gangyu.com Torr氮气环境下，大温差有效导热系数测试结果转换为小温差真导热系数测试结果后，与小温差真导热系数实际测试结果吻合的非常好。
5. 结论
通过对五种纤维类隔热材料的六组大温差和小温差测试试验结果可以看出，尽管做了一些假设，并忽略了辐射传热对整体热传递的影响，但所建立的有效导热系数与真导热系数关系式成立，并且对这五种纤维类隔热材料应用这种关系是有效的。
6. 参考资料
（1）Daryabeigi K. Heat transfer modeling and validation for optically thick alumina fibrous insulation[C]//Proceedings of the 30th International Ther ** l Conductivity Conference and the 18th International Ther ** l Expansion Symposium. USA: NASA Langley Research Center, 2009: www.gangyu.com.
（2）Daryabeigi K, Cunnington GR, Knutson JR. Combined heat transfer in high-porosity high-temperature fibrous insulation: Theory and experimental validation. Journal of thermophysics and heat transfer. 2011 Oct; 25 (4):536-46.
（3） Gembarovic, J., and Taylor, R. E., “A Method for Ther ** l Diffusivity Determination of Ther ** l Insulators,” International Journal of Thermophysics, Vol. 28, No. 6, 2007, pp. 21 ** –2175.
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